缤纷地理:地图怎么画都不准 ——世界地图发展

最早的世界地图:托勒密世界地图。
最早的世界地图:托勒密世界地图。

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世界最早的地图,是15世纪希腊学者托勒密听来绘成的,地图经过500年的发展,包括采用等高线制图、以面积比例制图等,日益准确。但是,要精准地把地球的三维世界“压缩”成二维平面呈现,目前还无法做到。

一说到世界地图,浮现在大家脑海里的,应该是中学时地理课本里的典型地图,跟着或者就是手机里的二维平面的谷歌地图。我们现在看地图,不外是要找定位、目的地,寻路或者寻找新闻里出现“状况”的地方。先不论其精准度,目前世界各国地图的呈现方式已大致统一,方便在全球化里生活的大众。

地图的呈现方式主要是把地球上各地的立体三维资讯,加上对时间(第四维空间)的考量,把它们平铺在二维的平面上,方便用户携带和查询。过去几年从国家图书馆和各博物馆的展览里,发现了一些有趣的地图呈现方式,在这里和大家分享。

扁平的世界

这要从出生于约公元100年的古罗马时代,一个希腊学者克劳狄乌斯·托勒密(Claudius Ptolemy)说起。他是集数学、哲学、天文、占星、地理、物理、化学于一身的科学奇人,留下十多本著作影响西方日后1000多年,直到文艺复兴前的科学和哲学的发展。

最奇妙的是,这位终生都没离开过出生地埃及的托勒密,凭他的考研,以及和商人、水手等的交流,勾勒出一幅世界地图。当时认为世界(地球)是圆的、平的,他把全世界几千个城市的位置标士出来,包括在“黄金半岛”(马来半岛)南端,可能是新加坡的,叫“萨班拿”(Sabana)的地方。

到了15世纪,西方印刷术成熟后,有人把托勒密的希腊文地图翻译成拉丁文,并以彩色印制,让世人看到美丽的圆且平的世界雏形。

坎迪诺地图:葡萄牙人的航海地图被意大利人坎迪诺走私带出来。(皓琦/图)

坎迪诺私带的地图

在麦哲伦还没有环绕地球一圈的1522年之前,西方人和航海家受托勒密世界观的影响,都认同世界是一块大圆饼,由一大片的陆地锁住中间的海洋。

最早开始远航,向东殖民的葡萄牙人,经过非洲南部的好望角到印度果阿(Goa)和马六甲。不过葡萄牙人绘制的航海地图几乎全在1755年的里斯本地震和大火中毁了,留下早期被意大利人坎迪诺(Cantino)走私带出的平面地图。

墨卡托投影的东南亚地图。(皓琦/图)

墨卡托投影图

自从发现地球是圆球形后,为了精准地呈现地图,尤其从平面地图量出两点间的(球面)距离,荷兰制图家墨卡托(Mercator)在1569年发明“墨卡托投影”——正轴等角圆柱投影。简单地说,就是用一张纸做圆柱体围住地球,再把地球上的各点,按比例投影到纸张,再把纸展开,就成一张长方形平面地图。在新加坡国家博物馆历史馆进门时,便看到的那张投射在墙壁上的大地图。

葛饰北斋的《东海道名所一览》地图。(皓琦/图)

立体地形图

地表上的山川河流都是立体的,开始有人印制立体感地图。在地面勘测技术还没完善发展之前,地图上一般的山川,多是用立体图形画出来,当然缺少准确度。

虽然人类还没有掌握航空的技术,单凭想象力和当时的地理知识,还是可以创造出从空中俯视地面的鸟瞰图。不满足于从二维的平面呈现方式,日本江户时代就用浮世绘的方式呈现鸟瞰图。国家图书馆就展览一幅葛饰北斋的《东海道名所一览》地图,可算是18世纪的一幅鸟瞰图。

乌敏岛等高线地形图。(SO Publication)

等高线地形图

等到地表测量技术发展成熟,地理学家和数学家提出“等高线”的概念,于是制图家就可以在二维的平面纸上,呈现有“海平面高度”的地形图。如2011年我国出版的地图(SO Publication,2011),就是典型的有等高线的地形图,甚至还包括海深(水文图)。

左:首尔“虫眼图”。小图:“虫眼图”中央部分放大图。(皓琦/图)

趣致“虫眼图”

有人想象成飞鸟,飞过大地画出鸟瞰图,19世纪末的韩国就为首都首尔制作一幅特别有趣的“虫眼图”。那是把自己想象成冒出地面的小虫,以360度环观四周画出的平面图。

这样的呈现方式以人(观察者)为中心,地标的注释从中心“放射”出去。在中横线上方的地标读法从上到下,在下方的就从下到上,字体也倒过来。横向的地标读法则一律从右到左,和从前汉文从右到左的读法一样,逻辑又人性化。

课本里的世界地图:格林兰岛和冰岛都“长大”了。(Geology.com)

以面积为比例投影

大家或许已有注意到,其实地理课本里的地图,国家的大小比例与实际面积有些差别。如以上附图,面积比非洲小13倍以上的格林兰岛,看起来几乎和非洲一样大;比西班牙小四倍以上的冰岛,在地图上看起来和西班牙一样大,这些都是墨卡托投影的局限。

富勒的正20面体“地球仪”。(皓琦/图)

有鉴于此,美国绘测师富勒(Buckminster Fuller )提出戴美森投影地图(Dymaxion Map)。富勒在1954年把地球投影到一个正20面体,以最小面积比例的误差标,绘出世界各国,这种地图最适合用以呈现世界资源和能源等的分配。

从三维到二维

地理学家、数学家和制图家都希望找到一个公式,能精准地把地球全部特性,以二维平面方式呈现,不过到现在都还没成功。就如戴美森投影地图,土地面积的误差小了,却不能从地图里得到两点间的实际距离,其呈现方式也太过“学术性”。

地球是个立体球,不大可能精准地把三维世界“压缩”成二维平面呈现。目前最佳的做法,是根据特定应用所需,选择最适当和最小误差的投影法呈现。

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